MUHAMMAD WAHID JULIAN

Rumus Logaritma a c  = b → ª log b = c Keterangan : a = basis b = bilangan dilogaritma c = hasil logaritma Sifat Logaritma ª log a = 1 ª log 1 = 0 ª log aⁿ = n ª log bⁿ = n • ª log b ª log b • c = ª log b + ª log c ª log  b /c = ª log b – ª log c ªˆⁿ log b  m  =  m /n • ª log b ª log b = 1 ÷  b  log a ª log b •  b  log c •  c  log d = ª log d ª log b =  c  log b ÷  c  log a Kegunaan Logaritma Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan  b n  =  x ,  b  dapat dicari dengan pengakaran,  n  dengan logaritma, dan  x  dengan fungsi eksponensial. 1.  Sains dan Teknik Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala ...

NAMA: Muhammad Wahid Julian KELAS: X MIPA 3 ABSEN: 27 Saya benar benar senang karena bisa masuk skolah SMAN 63 JAKARTA, Karena dari smp saya sudah memasukan sekolah SMAN 63, sebagai sekolah yang saya inginkan. Dan selama pjj ini guru yang mengajar saya baik dan ramah

 SOAL PILIHAN GANDA 1. Sederhanakanlah 2log 4 + 2log 8 a. 3 b. 5 c. 10 d. 2log 5 e. 5log 2 Jawab : 2log 4 + 2log 8  = 2log (4 × 8)  = 2log 32  = 5 2). Tentukan hasil 5log ½ + 5log 50! a. 3 b. 5 c. 10 d. 2log 5 e. 5log 2 Jawab : 5log ½ + 5log 50  = 5log (½ × 50)  = 5log 2 3. Sederhanakanlah 7log 217 − 7log 31 a. 1 b. 2log 3 c. 4 d. 3log 7 e. 7 jawab : 7log 217 − 7log 31  = 7log (217/31)  = 7log 7  = 1 4. Tentukan hasil log 0,05 − log 5 a. 100 b. log 0,1 c. log 0,01 d. log 100 e. 10 Jawab : log 0,05 − log 5  = log (0,05/5)  = log 0,01 5. Sederhanakanlah 2log 25 – 3 log 5 + log 20 a. 10 b. 100 c. 1000 d. 1 e. 2 Jawab : 2 log 25 – 3 log 5 + log 20 = log 252 – log 53 + log 20 = log (252/53) + log 20 = log 5 + log 20 = log (5 × 20) = log 100  = 2 6. Hasil dari ½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48 adalah... a. 8 b. 6 c. 4 d. 2 e. 3log 5 Jawab : ½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48 = 2log 82½ – 2log 33 + 2log 48 = 2log (9/27) + 2log 48 = 2log 1/3 ...

Untuk memahami sifat-sifat logaritma, cara pembuktian sifat atau rumus logaritma serta contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi hitung logaritma, silahkan kalian pelajari uraian artikel berikut ini. Bentuk Umum Logaritma ax = b ↔ x = alog b Dengan  syarat b > 0, a > 0 dan a ≠ 1 Keterangan: =a bilangan pokok atau basis logaritma =b numerus, yaitu bilangan yang akan dicari nilai logaritmanya =x hasil logaritma, dapat positif, nol atau bahkan negatif. Rumus Identitas Logaritma 1 alog an = n 2 alog a = 1 3 alog 1 = 0 Pembuktian ketiga rumus identitas logaritma di atas adalah sebagai berikut 1 alog an = n → an = an 2 alog a = 1 → a1 = a 3 alog 1 = 0 → a0 = 1 Macam-Macam Sifat Logaritma dan Rumusnya #Sifat 1 (Perkalian Logaritma) alog (b × c) = alog b + alog c Pembuktian sifat 1 logaritma Misalkan alog b = n maka an = b alog c = m maka am = c b × c = an × am dengan menggunakan sifat operasi hitung berpangkat,  maka diperoleh b × c = an + m sehingga alo...

Questions 1  Questions 2 Questions 3

SOAL PERTUMBUHAN: Keterangan: Mn=Tabungan akhir                       I= suku bunga                       M= Tabungan awal For Example : Banyak penduduk suatu kota setiap tahun meningkat sekitar 1% dari banyak penduduk tahun sebelumnya. Berdasarkan sensus penduduk tahun 2009, penduduk di kota tersebut sebanyak 100.000 orang. Hitunglah banyak penduduk pada tahun 2010 dan 2020! Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa 1 bakteri dapat membelah menjadi 2 dalam waktu 2 jam. Diketahui bahwa, pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri. Tentukan banyak bakteri setelah 20 jam!   JAWAB Diketahui : n = 2020 – 2009 = 11                        M = 100.000 Ditanya : Mn 2010 dan Mn 2020? Jawab : Mn 2020 = M ( 1+i )  n    ...

Pertidaksamaan Eksponen Dalam bentuk pertidaksamaan, sifat-sifat pertidaksamaan eksponen dapat diketahui sebagai berikut: Untuk  1" title="a>1" class="latex jetpack-lazy-image jetpack-lazy-image--handled" data-lazy-loaded="1"> Jika  a^{g(x)}" title="a^{f(x)}>a^{g(x)}" class="latex jetpack-lazy-image jetpack-lazy-image--handled" data-lazy-loaded="1">, maka  g(x)" title="f(x)>g(x)" class="latex jetpack-lazy-image jetpack-lazy-image--handled" data-lazy-loaded="1"> Contoh: 2^6" title="2^{3x}>2^6" class="latex jetpack-lazy-image jetpack-lazy-image--handled" data-lazy-loaded="1"> Maka: 6" title="3x > 6" class="latex jetpack-lazy-image jetpack-lazy-image--handled" data-lazy-loaded="1"> Jika  , maka  Contoh: Maka: Jika  , maka  Contoh: Maka: Jika  , maka  Contoh: Maka: Untuk  Jika  a^{g(x)}...